我们生活的世界是由各种各样的形状和图案组成的，这些形状和图案是美丽的，复杂的，甚至是奇怪的在所有这些模式的背后有一个谜:如此简单的成分是如何产生如此多的多样性的有一个优雅的想法描述了许多不同的生物学模式:从斑点模式到条纹模式以及介于两者之间的模式这个想法是一段代码，但不是用DNA语言写的，而是用数学写的
简单的方程真的能解释像生活世界一样混沌莫测的事物吗数学能准确预测现实吗真的有一个通用代码可以解释所有这些模式吗
图灵模式
斑马是什么颜色黑底白条还是白底黑条答案是黑底白条我们知道这一点是因为有些斑马生来就没有条纹这可能会让你疑惑，为什么斑马会开始产生条纹生物学家可能会这样回答这个问题:条纹有助于伪装但是这个答案只告诉了我们条纹的作用，却没有告诉我们条纹是从哪里来的，为什么会出现这样的图案
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我们对这些问题的最佳答案根本不是来自生物学家1952年，数学家艾伦·图灵发表了一组惊人简单的数学规则，这些规则可以解释我们在自然界中看到的许多图案:从条纹到斑点到迷宫般的波浪，甚至是几何马赛克现在这些模式被称为图灵模式
生物需要数学。
大多数人都知道艾伦·图灵是战时著名的密码破解者，现代计算机之父但你可能不知道，他一生中最让他着迷的很多问题都与生活有关:关于生物但是数学家为什么会对生物学感兴趣呢我觉得很多数学家对生物学感兴趣，是因为它太复杂了，我们知道的不多
动物运动，种群趋势，进化关系，基因之间的相互作用或疾病传播方式都是生物学问题数学模型可以帮助描述和预测我们在生物学中看到的东西，数学生物学也可以用来描述我们看不到的东西我们不可能跟踪野外的每一只动物或观察它的每一刻，也不可能每时每刻都测量生物体内的每一个基因和化学物质数学模型可以帮助理解这些不可观察的东西
生物学中最难观察的事情之一是生物如何生长和形成形状的微妙过程艾伦·图灵称这个过程为形态发生1952年，图灵发表了一篇题为《形态发生的化学基础》的论文，其中一系列方程描述了复杂的形状是如何从简单的初始条件中自发产生的
根据图灵的模型，只需要两种化学物质就可以形成这些图案图灵称这些化学物质为形态发生它们扩散并相互反应，就像气体原子充满空间一样但与气体原子有一个关键区别:这些化学物质不是均匀分布的，而是以不同的速度分布的也就是说，我们创建图灵模型的方式是使用一些被称为反应扩散的方程，这些方程通常描述了两种或两种以上的化学物质是如何四处移动并相互反应的
结合这两个概念——扩散和反应——来解释模式模式是一个天才的想法因为扩散本身不会产生模式，简单的反应也不会产生模式如果你在系统中引入扩散，根据热力学知识，我们知道它会稳定系统，最终我们不会看到一个图案，而只会看到一种颜色但是当你将扩散引入这些反应性化学系统时，它会破坏稳定并形成这些惊人的模式
模式模式
反应—扩散系统听起来可能很吓人，但其实很简单:有两种化学物质:活化剂和抑制剂激活器会产生更多的激活器和抑制剂，抑制剂会关闭激活器那么，如何将这一过程转化为实际的生物模型呢
想象一只没有斑点的猎豹我们可以把它的皮毛想象成干燥的森林在这个非常干燥的森林里，每个地方都可能发生小火灾，但消防队员也驻扎在整个森林，他们很快就扑灭了大火大火产生的火花会随风飘到其他地方引发火灾，所以消防员只能四处灭火，最终在猎豹森林留下一个被未燃尽的树木包围的黑点火就像化学活化剂，它们会自我复制它是消防员的化学抑制剂，对火起反应，把火扑灭获得斑点的关键是消防员比火蔓延得更快
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另一个影响花纹图案的是创造花纹的形状:圆形或方形等动物的皮肤不是简单的几何形状当图灵的数学规则在不规则的表面上起作用时，不同的部分会形成不同的图案通常，当我们观察自然时，我们看到的是这种预测的混合模型我们认为条纹和斑点是非常不同的形状，但它们可能是同一事物的两个版本，相同的规则在不同的表面上起作用
最后证明了
图灵1952年的文章在当时很大程度上被忽视了，也许是因为它被生物学上的其他突破性发现所掩盖，例如沃森和克里克1953年描述DNA双螺旋结构的论文，或者也许是因为世界根本没有准备好听取数学家对生物学的想法。
但在20世纪70年代后，当科学家阿尔弗雷德·吉尔和汉斯·迈因哈特在他们自己的论文中重新发现图灵模式时，生物学家开始注意到这一重要发现他们开始怀疑:使用数学来创建生物模式可能在纸上或计算机内工作得很好，但这些模式实际上是如何在自然界中创建的
图灵的数学简单而优雅地模拟了现实，但要真正证明图灵的正确性，生物学家需要找到实际的形态发生:细胞内的化学物质或蛋白质，它们与图灵的模型预测的是一样的就在最近，经过几十年的寻找，生物学家终于开始寻找适合数学的分子老鼠嘴上的脊，鸟类羽毛或手臂上的毛发的间距，甚至鲨鱼的齿鳞:所有这些图案都是通过分子形态发生的扩散和反应在发育中的生物身上雕刻出来的，就像图灵的数学预测一样
可悲的是，艾伦·图灵没能活着看到自己的天才得到认可。
